LS300Pの主な機能として
1.市販のHDDに簡単録画が可能
＊EO光を含む多くの採用CATV局では、特定のHDDをお勧めしていますが
160GB以上のHDDであればポータブルHDD単独接続であればバスパワー動作します。
（録画に失敗したくないなら指定品を買いましょう）
指定品の一覧は…
http://panasonic.biz/broad/catv-support/ls300/usb.html

2.市販HDDに録画した番組をジャンプリンクダビング対応BDレコーダにダビング可能
＊有線LAN接続をお勧めしていますが無線LAN環境でもダビング可能です。
http://panasonic.biz/broad/catv-support/attention/attention02_01.html
対応レコーダは、レコーダカタロクの機能説明で
「パナソニックテレビに録画した番組をレコーダにダビングできる」と書かれています。
https://eww.pavc.panasonic.co.jp/support/jp/av_lan/guide/function/01_02.html

お手持ちのレコーダDMR-BRT210の主な機能
1.ジャンプリンクダビング対応
2.放送番組転送
3.DLNAサーバ機能
があります。

本題、必要な機材は、

必須…LANケーブル（カテゴリー５Ｅ以上で適当な長さ）
多分ＥＯからネットサービス品としてケーブルで２メートル付いてきているかも

必須…160ＧＢ以上のＵＳＢＨＤＤ（できたら動作確認品が良いです）
データが消えてもよいＵＳＢＨＤＤをお持ちなら試してみましょう

ＳＴＢとレコーダが遠い場合
必須機器に加えて５ギガヘルツ対応無線ＬＡＮ機器を用意しましょう。
http://buffalo.jp/products/catalog/network/wireless_home_bridge.html

詳しい配線方法は、
ＬＳ300Ｐ別冊説明書「USB・ハードディスク操作ガイド」
http://panasonic.biz/broad/catv-support/manual/download.html
の最終ページ

DMR-BRT210ジャンプリンクダビング設定
https://eww.pavc.panasonic.co.jp/support/jp/av_lan/practice/equipment/func_vt3_lan_brt210.html
の２番以降を参照してください。